Pengertian
Bentuk umum persamaan kuadrat biasanya dinyatakan melalui persamaan ax2 + bx + c = 0. Persamaan tersebut memiliki dua akar-akar yang memenuhi persamaan. Melalui bentuk umum persamaan kuadrat, dapat diperoleh nilai akar-akar dalam bentuk umum. Menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat hampir sama dengan cara mencari jumlah akar-akarnya. Penurunan rumusnya menggunakan bentuk umum dari nilai x1 dan x2 dari bentuk umum persamaan kuadrat
Rumus
\[ax^2 + c =0\]
\[x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]
\[x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1 \cdot x_2\]
\[(x_1 – x_2)^2 = \frac{b^2 -4ac}{a^2}\]
\[\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2}\]
\[x_1^3 + x_2^3 = (x_1 – x_2)^3 – 3x_1 \cdot x_2 (x_1 + x_2)\]
Contoh
Jumlah akar-akar persamaan kuadrat dari 3x2 + 6x + 9 = 0
\[x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}\]
\[x_1 + x_2 = \frac{-6}{3}\]
\[x_1 + x_2 = -2\]