Pengertian
Proyeksi orthogonal adalah suatu gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya.
Rumus
- Proyeksi skalar ortogonal
\[|\vec{c}| = |\frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|}|\]
- Proyeksi ortogonal
\[\vec{c} = (\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}) \cdot \vec{b}\]
Contoh
Hitunglah proyeksi skalar ortogonal vektor a
\[\vec{a} = (2, -6, -3)\]
\[\vec{b} = (2,1,-2)\]
\[|\vec{c}| = \frac{(2,-6,-3) \cdot \ (1,0,-2)}{\sqrt{2^2 + (-6)^2 + (-3)^2}}\]
\[|\vec{c}| = \frac{(2 \cdot 2)+(1 \cdot 6) + (-2) \cdot (-3)} {\sqrt{2^2 + (-6)^2 + (-3)^2}}\]
\[|\vec{c}| =\frac{16}{\sqrt{49}}\]
\[|\vec{c}| = \frac{16}{7}\]