Pengertian
Kontraksi Panjang merupakan peristiwa dimana panjang suatu benda yang diukur berkurang jika benda itu bergerak relatif terhadap seorang pengamat.
Rumus
- Kontraksi panjang
\[L = L_0 \cdot \sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}\]
- Dilatasi waktu
\[t = \frac{t_0}{\sqrt 1 – \frac{v^2}{c^2}}\]
- Relativitas massa
\[m = \frac{m_0}{\sqrt 1 – \frac{v^2}{c^2}}\]
Keterangan :
L = panjang benda saat bergerak (m)
L0 = panjang benda saat diam (m)
v = kecepatan benda saat diam (m/s)
c = kecepatan benda saat bergerak (3 x 108 m/s)
t = waktu relatif yang diukur pengamat bergerak (s)
t0 = waktu yang diukur oleh pengamat diam (s)
m = massa benda saat bergerak (kg)
m0 = massa benda saat diam (kg)
Contoh
Seorang astronot yang tingginya 1,7 m, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,8 c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot jika diukur oleh pengamat di bumi?
\[L = L_0 \cdot \sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}\]
\[L = 1,7 \cdot \sqrt {1-\frac{(0,8 \ c) ^2}{c^2}}\]
\[L = 1,7 \cdot \sqrt{1-0,64}\]
\[L = 1,7 \cdot \sqrt {0,36}\]
\[L = 1,7 \cdot 0,6\]
\[L = 1,02 \ m\]