Pengertian
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tetap. Titik tetap itu disebut pusat lingkaran dan jaraknya disebut jari-jari lingkaran (r).
Rumus
- Pusat (0,0)
\[x^2 + y^2 = r^2\]
- Pusat (a,b)
\[(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\]
\[x^2 +y^2 +Ax +By + C = 0\]
- Pusat Lingkaran
\[P(\frac{-A}{3}, \frac{-B}{2})\]
- Jari-Jari Lingkaran
\[R = \sqrt {\frac{1}{4} \cdot A^2 + \frac{1}{4} \cdot B^2 – C^2}\]
Contoh
Tentukanlah persamaan lingkaran yang memiliki diameter 10 cm dengan pusat (2,3)!
\[(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\]
\[(x-2)^2 + (y-3)^2 = 5^2\]
\[x^2-4x+4+y^2-6y+9-25=0\]
\[x^2+y^2-4x-6y-12=0\]