Pengertian
Akar-akar suatu suku banyak merupakan nilai yang menyebabkan suku banyak tersebut bernilai nol. Akar-akar suatu suku banyak dapat diperoleh dengan cara memfaktorkan suku banyak tersebut.
Rumus
- Suku Berderajat 2
\[x_1 + x_2 = – \frac{b}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]
- Suku Berderajat 3
\[x_1 + x_2 + x_3 = – \frac{b}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 +x_1 \cdot x_3 + x_2 \cdot x_3 = \frac{c}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 = – \frac{d}{a}\]
- Suku Berderajat 4
\[x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = – \frac{b}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 +x_1 \cdot x_3 + x_1 \cdot x_4 + x_2 \cdot x_3 + x_2 \cdot x_4 + x_3 \cdot x_4 = \frac{c}{a}\]
\[x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 + x_2 \cdot x_3 \cdot x_4 + x_3 \cdot x_4 \cdot x_1 + x_4 \cdot x_1 \cdot x_2 = – \frac{d}{a}\]
Contoh
Tentukan nilai x1 + x2 + x3 dan x1 . x2 . x3 dari Persamaan suku banyak 2x3 -3x2 + 6x +9 = 0 dengan akar x1,x2,x3 !
\[2x^3 -3x^2 +6x+2=0\]
\[x_1 + x_2 + x_3 = – \frac{b}{a} = -\frac{3}{2}\]
\[x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 = – \frac{d}{a} = -\frac{9}{2}\]