Pengertian
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x.
Rumus
- Mengubah bentuk a cos x + b sin x
\[a \cdot \cos \ x + b \cdot \ sin \ α = k \cdot \ cos(x-α )\]
\[tan \ α = \frac{b}{a}\]
\[k = \sqrt{a^2+b^2}\]
- Menyelesaikan persamaan a cos x + b sin α = c
\[a \cdot \ cos \ x + b \cdot \ sin \ α = c\]
\[(x-α ) = \frac{c}{k}\]
\[k = \sqrt{a^2+b^2}\]
- Nilai maksimum dan minimum y = a cos x + b sin x+c
\[y = a \cdot \ cos \ x + b \cdot sin \ x +c\]
\[y_{maks} = k+c → x = α +n \cdot 360^0\]
\[y_{min} = -k+c → x = (180^0+α) +n \cdot 360^0\]
\[k = \sqrt{a^2+b^2} \ dan \ tan \ α = \frac{b}{a} \]
Contoh
\[y = \sqrt 3 sin \ 3x = \sqrt{13} sin \ 3x+8, \ mempunyai \ nilai \ maksimum … \]
\[y =\sqrt{13} \ cos \ 3x + \sqrt 3 \ sin \ 3x+8, a = – \sqrt{13}, b = \sqrt 3 \ dan \ c =8\]
\[y_{maks} = \sqrt{a^2+b^2 + C}\]
\[\sqrt{13+3+8}\]
\[=12\]