Pengertian
Lingkaran dalam segitiga merupakan lingkaran terbesar yang terisi di dalam segitiga.
Rumus
- Lingkaran dalam segitiga
\[r = \frac{L∆ABC}{S}\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot (a+b+c)\]
- Lingkaran luar segitiga
\[r = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot L∆ABC}\]
Keterangan :
r = Jari-jari
S = 1/2 keliling segitiga
Contoh
Jika panjang AB = 3 cm, panjang AC = 4 cm, panjang BC = 5 cm, maka hitunglah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah …
\[S = \frac{1}{2} \cdot (a+b+c)\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot (3+4+5)\]
\[S = 6 \ cm\]
\[r = \frac{L∆ABC}{S}\]
\[r = \frac{\frac{3 \cdot 4}{2}}{6}\]
\[r = 1 \ cm\]