Pengertian
Perkalian vektor adalah operasi perkalian dengan dua operasi (objek yang dikalikan) berupa vektor. Tetapi hasil operasi ini tidak selalu adalah vektor.
Rumus
- Perkalian skalar dengan vektor
\[n\vec{a} = n \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} = n \begin{pmatrix} na_1 \\ na_2 \\ na_3 \end{pmatrix}\]
- Perkalian dua vektor
\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |a| |b| cos \ β\]
\[\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3\]
Contoh
\[Jika \ vektor \ \vec{a} \ dan \ vektor \ \vec{b} \ membentuk \ sudut \ 90^0 ,|\vec{a}| = 6, |\vec{b}| = 3, maka \ nilai \ dari \ \vec{a} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) \ adalah …\]
\[\vec{a} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{a}\]
\[=|\vec{a}||\vec{b}| cos \ 90^0 + 6 \cdot 6\]
\[=|\vec{6}||\vec{3}| \cdot 0 + 36\]
\[=18 \cdot 0 +36\]
\[= 36\]