Pengertian
Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran pada titik singgung lingkaran itu.
Rumus
- Garis singgung lingkaran melalui sebuah titik
\[x \cdot x_1 + y \cdot y_1 =r^2\]
\[(x-a)(x_1 -a) + (y-b)(y_1 -b) = r^2\]
\[x_1 \cdot x + y_1 \cdot y +\frac{1}{2} \cdot A \cdot (x + x_1) + \frac{1}{2} \cdot B \cdot (y+y_1)+ C = 0\]
- Garis singgung melalui titik P (x1, y1)
\[y = mx \pm r \sqrt {m^2+1}\]
\[(y-b) = m \cdot (x-a) \pm r \sqrt {m^2 + 1}\]
Contoh
Persamaan garis singgung yang bergradien 2 dan menyinggung x2 + y2 = 5 adalah …
\[y = mx \pm r \sqrt {m^2+1}\]
\[y = 2x \pm 5 \sqrt {2^2+1}\]
\[y = 2x \pm 5\]
\[y = 2x + 5 \ dan \ y = 2x-5\]