Pengertian
Segi banyak beraturan adalah bangun datar yang memiliki sisi sama panjang dan sudut yang sama besar.
Rumus
- Luas Segi n
\[L_{segi \ n} = n \cdot \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot sin (\frac{360}{n})\]
- Keliling Segi n
\[keliling = n \cdot x =n \cdot r \sqrt{2-2 \cdot cos \frac{360}{n}}\]
Keterangan :
n = Banyak sisi
r = panjang kaki segitiga sama kaki
Contoh
Hitunglah luas segi enam beraturan yang jari jarinya memiliki panjang 10 cm?
\[L_{segi \ n} = n \cdot \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot sin (\frac{360}{n})\]
\[L_{segi \ 6} = 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot sin (\frac{360}{6})\]
\[L_{segi \ 6} = 300 \cdot sin \ 60^0\]
\[L_{segi \ 6} = 300 \cdot \frac{1}{2}\sqrt 3\]
\[L_{segi \ 6} = 150 \sqrt 3\]