Pengertian
Aturan sinus adalah aturan yang berfungsi menghubungkan sisi dan sudut segitiga. sedangkan aturan cosinus adalah aturan yang menghubungkan ketiga sudut dalam segitiga
Rumus
- Aturan Sinus
\[\frac{a}{sin \ A} = \frac{b}{sin \ B} = \frac{c}{sin \ C}\]
- Aturan Kosinus
\[a^2 = b^2 +c^2 – 2bc \ cos \ A\]
\[b^2 = a^2 +c^2 – 2ac \ cos \ B\]
\[c^2 = a^2 +b^2 – 2ab \ cos \ C\]
\[cos \ A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\]
\[cos \ B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\]
\[cos \ C = \frac{b^2+b^2-c^2}{2ab}\]
Keterangan :
a,b,c = panjang sisi segitiga
Contoh
Diketahui segitiga ABC, panjang sisi BC 4 cm, sudut A = 90o , Sudut C = 60o , panjang sisi AB adalah …
\[\frac{a}{sin \ A} = \frac{b}{sin \ B}\]
\[\frac{4}{sin \ 90^o} = \frac{b}{sin \ 60^o}\]
\[b = \frac{4 \cdot \frac{1}{2}\sqrt 3}{1}\]
\[b = 2\sqrt 3\]