Pengertian
Perkalian matriks adalah operasi perkalian dua matriks dengan menjumlahkan komponen-komponennya yang seletak.
Rumus
- Perkalian Matriks Skalar
\[A \cdot B = k \begin{pmatrix} a \ \ \ \ \ b \\ c \ \ \ \ \ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ka \ \ \ \ \ kb \\ kc \ \ \ \ \ kd \end{pmatrix}\]
- Perkalian Matriks dengan Matriks
\[A\cdot B = \begin{pmatrix} a \ \ \ \ \ b \\ c \ \ \ \ \ d \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} e \ \ \ \ \ f \\ g \ \ \ \ \ h \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ae+bg \ \ \ \ \ af+bh \\ ce+dg \ \ \ \ \ cf+dh \end{pmatrix} \]
Contoh
\[A = \begin{pmatrix} 5 \ \ \ \ \ 3 \\ 4 \ \ \ \ \ 6 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 \ \ \ \ \ 3 \\ 4 \ \ \ \ \ 5 \end{pmatrix}\]
Hitunglah perkalian matriks dengan matriks diatas!
\[A\cdot B = \begin{pmatrix} 5 \ \ \ \ \ 3 \\ 4 \ \ \ \ \ 6 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \ \ \ \ \ 3 \\ 4 \ \ \ \ \ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \cdot 1 +3 \cdot 3 \ \ \ \ \ 5 \cdot 3+3 \cdot 5 \\ 4 \cdot 1+6 \cdot 4 \ \ \ \ \ 4 \cdot 3+6 \cdot 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \ \ \ \ \ 30 \\ 28 \ \ \ \ \ 42 \end{pmatrix} \]